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たけしのコマ大数学科の最高の面白い問題

たけしのコマ大数学科のyoutube動画を見ました。

こんな番組やってたのか!!と初めて知りました(笑)

いきなりこんなセリフから始まります。


「数学、それはこの世で最も美しい神の贈り物」

まさにその通りだと思います(笑)

ホームページだとあまり数学の美しさについては触れていませんが、

数学って本当に美しいんですね。

(いきなり「数学って美しいよっ!」って言われてもパッとしないかな。。。と思ったので
 美しさについてはあまり掲載していないつもりです。)


この番組では、美しさがよく分かる数学について取り扱っていて、かつ

本当に良い問題を選んで出しています。


例えばこんな問題。


【あるひとの年齢を3、5、7で割ると

  あまりがそれぞれ1、2、3となります。
 
   その人は何歳?】



という問題です。

答えを出すのはそれほど難しいことではありません。

数字をあてはめていけばいいんですから(笑)

問題は、式をどう作るか??

自分もふと5分ほど考えましたが分かりませんでした。

範囲としては大学数学に至りますが、考えれば思いつくかもしれません。

数学オリンピック級の問題であることは間違いないです。


答えの出し方はほんと美しい。




さて、そんな数学に触れてみませんか??


YouTube - たけしのコマネチ大学数学科 11/02 百五減算 Aパート

YouTube - たけしのコマネチ大学数学科 11/02 百五減算 Aパート

YouTube - たけしのコマネチ大学数学科 11/02 百五減算 Aパート






~答えのポイントはコチラ~

(※ ネタばれなので要注意 ※)

















ヒントその1:


3、5で共に割れる最小の数は15です。

しかし、7では割ったときに余りが1になります。


3、7で共に割れる最小の数は21です。

しかし、5で割ったときに余りが1になります。


5、7で共に割れる最小の数は35です。

しかし、3で割ったときに余りが2になります。







ヒントその2:

3、5で共に割れる最小の数は15です。

7で割るとあまりが1でしたが、

これを2倍した30にすると、

7で割ると、あまりは2になります。

3倍すると45になり、7で割るとあまりは3になります。




ヒントその3:


3×5 + 3×7 + 5×7 


という数式を作り、3で割ると、一番最後の項だけ割れません。

5で割ると、真ん中の項だけ割れません。

7で割ると、最初の項だけ割れません。 



以上ヒントでした!!

よくわからなかった方は是非一度体験授業で!!


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