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関数を知ることは、この世の中を知ること(メルマガ)

■楽しい数学教室

難易度:小学生高学年


関数を知ることは、この世の中を知ること


■■数学が楽しくなるコツ■■


『関数を知ることは原因があれば結果があることを知ること』


■■■■■■■■■■■■■



関数は、例えばこういうものでした。



y=2x

y=x+1




関数は、xに何かを入れるとyが自動的に確定する、というものです。



例えば、【y=x+1】の場合

xに1を代入すると、yに2が確定します。

xに3を代入すれば、yに4が確定します。



実は、世の中の出来事はみんな関数に沿っています。



例えば、


「歩いていて石につまづいたから、転ぶ。」


原因は「歩いていて石につまづく」ということ

結果は「転ぶ」ということ。



歩いていて「石につまづく」がxです。

「転ぶ」がyです。


つまり、xに「石につまづく」を代入すると

yに「転ぶ」が出てくるのです。


これを、「関数」と言います。

何かを入れると自動的に何かが出てきます。



「温かいお茶を飲むと、体が温かくなる。」

これも関数です。


xに「温かいお茶を飲む」を代入すると

yに「体が温かくなる」が出てきます。



「温かいお茶を飲むと、トイレが近くなる。」

これも正解でしょう。

「温かいお茶を飲むと、心も温まる」

これも人と場合によっては正解でしょう。



一つの出来ごとがあると、いろいろな正解があります。

人によっては正解なこともあるし、状況によって正解なこともあります。

でも、言えるのは、世の中の出来事はみんな関数であるということ。



そんな視点で考えていくと少し関数に愛着が持てるのではないでしょうか。





■■+αで数学センスを磨く■■


関数は方程式の作り方によっては、答えをいくつも出すことが出来るようになります。

y=±x

とすると、

xに1を代入すると、yに+1、-1が出てきます。




このように、xにある数字を代入すると、答えがいくつも出る形にすることは簡単です。



そして、例えばy>0 と範囲を限定することによって、答えを一つに絞ることも出来ます。

xに1を代入しても y>0 なので答えは y=+1 のみです。




x ⇒ 原因がある

範囲を限定する(y>0など) ⇒ そのときの状況

y ⇒ 結果がある




という風に考えていくと、より現実に近くなってきます。

言葉にすると、


「ある一つの出来ごとが起こると、いくつもの結果が存在する可能性が発生するが、
 状況に応じてある結果が選ばれ起こる。」


というものです。


つまり、もっともっと複雑な方程式であればもしかしたら現実の問題すべて関数であらわせる??

という夢も沸いてきます。



(実際のところは不可能でしょう(笑))




---------
■編集後記
---------

いつもお読み頂きありがとうございます。

昨日、諸事情あって、山梨(甲府市)に初めていきました。

横浜と違ってすごく新鮮な空気で気持ちよく1日を過ごすことが出来ました。

駅東の舞鶴城公園の展望台?から見える景色は山形の景色に似ていて山形で過ごしていたときのことを思い出しました。

どことなく似通ってるんですねー。


今回行ったのは甲府のみですが、機会あればもっといろいろなところに行きたいな、と思います。



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マイナスはプラスと逆に進むこと

■楽しくなる数学

『マイナスはプラスと逆に進むこと』



※数直線をイメージしてみて下さい。

(覚えていますか?)



■■数学が楽しくなるコツ■■


「足し算+1を『右方向へ1進むこと』とすると、引き算-1は『左方向へ1進むこと』です。」




例題:
3にマイナス2をする( 3-2 )って、数直線上でいうとどういうことですか?




答え:
最初に右に3の位置にいて、そこから左へ2進むこと。

つまり、右に1進んだところにいる。(答えは1)



■■問題■■

1: 1-1 って数直線上でいうとどういうことですか?


答え:
最初に右に1進んだところにいて、そこから左へ1進むこと。つまり、元の位置にいる。(答えは0)


2: 2-3 は?


答え:
最初に右に2進んだところにいて、そこから左へ3進むこと。つまり、左に1の位置にいる。(答えは-1)


3: -1-4 は?


答え:
最初に左に1の位置にいて、それから左に4進む。つまり、左に5の位置にいる。(答えは-5)



---------
■編集後記
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足し算引き算も実は同じ「進むこと」なんですが、プラスマイナスで方向が真逆ですよね。

私達の人生はどうでしょう。

例えば、「1-1=0」のような、『プラスなこと』が『マイナスなこと』で相殺されてしまっても、

それを糧にして楽しい未来を築いていく力を持っています。



給料袋をもらったあと、それを無くしてしまったときの悲しみは、

給料袋をもう無くさない!というモチベーションへと変わります。



数学はそういう意味で少し残酷なものかもしれませんね。

プラスとマイナスが相殺されたら0で何も残ることはありません。

しかしそれは数学が完璧な世界だからこそ、起こること。

すごく簡単でシンプルな話でしたが、数学の美しさの一つだと言えると思います。



横浜・神奈川・東京都内で子どもから大人まで、趣味で学びたい人から真剣に数字と向き合いたい方を対象とした
数学教室&家庭教師を行ってますのでいつでもお声かけ下さいませ。

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